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📐 EJU数学（コース1） · AI学力诊断

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数与式（第1–5题）

第1题　(x + 2)(x − 3) を展開せよ。

x² + x − 6 x² − 5x − 6 x² − x − 6 x² + 5x + 6

第2题　x² − 5x + 6 を因数分解せよ。

(x − 1)(x − 6) (x − 2)(x − 3) (x + 2)(x + 3) (x − 2)(x + 3)

第3题　√12 + √27 を計算せよ。

5√3 √39 6√3 3√5

第4题　不等式 3x − 5 > 7 を解け。

x > 2/3 x > 4 x < 4 x > 12

第5题　|x − 2| = 3 を満たす x の値はどれか。

x = 5 のみ x = −1 のみ x = 1, 5 x = −1, 5

二次函数（第6–10题）

第6题　放物線 y = (x − 1)² + 2 の頂点の座標はどれか。

(1, 2) (−1, 2) (2, 1) (1, −2)

第7题　放物線 y = 2x² − 4x + 1 の軸の方程式はどれか。

x = −1 x = 1 x = 2 x = −2

第8题　y = x² − 4x + 3（0 ≦ x ≦ 3）の最大値と最小値の組み合わせはどれか。

最大値0・最小値−1 最大値3・最小値0 最大値3・最小値−1 最大値−1・最小値3

第9题　x² − 5x + 6 = 0 の解はどれか。

x = 2, 3 x = −2, −3 x = 1, 6 x = −1, −6

第10题　x² + 4x + k = 0 が重解をもつときの k の値はどれか。

k = 2 k = 4 k = −4 k = 8

图形与计量（第11–14题）

第11题　sin 30° の値はどれか。

1/2 √2/2 √3/2 1

第12题　△ABCにおいて a = 3, b = 4, C = 60° のとき、辺 c の長さはどれか。（c² = a² + b² − 2ab cos C）

5 √13 √37 √7

第13题　△ABCにおいて b = 4, c = 6, A = 30° のとき、面積 S はどれか。（S = 1/2 bc sin A）

12 6 6√3 24

第14题　△ABCにおいて A = 45°, a = 4 のとき、外接円の半径 R はどれか。（a / sin A = 2R）

2√2 4 4√2 √2

排列组合与概率（第15–18题）

第15题　5人から3人を選ぶ選び方は何通りか。

15通り 10通り 60通り 20通り

第16题　4人から2人を選んで1列に並べる並べ方は何通りか。

12通り 6通り 8通り 24通り

第17题　さいころを1回投げて偶数の目が出る確率はどれか。

1/2 1/3 1/6 2/3

第18题　2つのさいころを同時に投げるとき、出た目の和が7になる確率はどれか。

1/12 7/36 1/6 1/9

整数（第19–20题）

第19题　12の正の約数は全部で何個あるか。

4個 6個 5個 8個

第20题　100を7で割ったときの余りはどれか。

2 3 1 4

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